解三元一次方程组:1.{a-b+c=4,a+b+c=8,4a+2b+c=25

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:56:02
解三元一次方程组:1.{a-b+c=4,a+b+c=8,4a+2b+c=25

解三元一次方程组:1.{a-b+c=4,a+b+c=8,4a+2b+c=25
解三元一次方程组:1.{a-b+c=4,a+b+c=8,4a+2b+c=25

解三元一次方程组:1.{a-b+c=4,a+b+c=8,4a+2b+c=25
a-b+c=4 (1)
a+b+c=8 (2)
4a+2b+c=25 (3)
(1)+(2)得:
2a+2c=12
a+c=6 (6)
(2)乘以2得:
2a+2b+2c=16 (4)
(3)-(4)得:
2a-c=9 (5)
(5)+(6)式得:
3a=15
a=5
代入(6)
5+c=6
c=1
把a=5 c=1代入(1)
5-b+1=4
b=2
所以解为:
a=5
b=2
c=1

①-②: -2b=-4,得b=2
③-②: 3a+b=17,即3a+2=17,得a=5
代入①:c=4-a-b=4-5-2=-3
即解为a=5, b=2, c=-3