作业帮下列各图是用同样长的小棒摆成的一系列的三角形图案：(1) 如图①有1个三角形,需要3根小棒,那么图③有几个小三角形?搭这样一个图形需要小棒多少根?(2) 照这样下去,第20个图形有几个小三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:18:35
下列各图是用同样长的小棒摆成的一系列的三角形图案：(1) 如图①有1个三角形,需要3根小棒,那么图③有几个小三角形?搭这样一个图形需要小棒多少根?(2) 照这样下去,第20个图形有几个小三
下列各图是用同样长的小棒摆成的一系列的三角形图案：
(1) 如图①有1个三角形,需要3根小棒,那么图③有几个小三角形?搭这样一个图形需要小棒多少根?
(2) 照这样下去,第20个图形有几个小三角形,需要小棒多少根?
(3) 第n个图形呢?（需要小棒多少根?）
下列各图是用同样长的小棒摆成的一系列的三角形图案：(1) 如图①有1个三角形,需要3根小棒,那么图③有几个小三角形?搭这样一个图形需要小棒多少根?(2) 照这样下去,第20个图形有几个小三
刚刚谁貌似也问过类似的问题.
这里只计算小三角形的个数 和小棒的根数：
(1) 如图①有1个三角形,需要3根小棒,那么图③有9个小三角形.
搭这样一个图形需要小棒30根
(2) 照这样下去,第20个图形有400个小三角形,需要小棒603根.
(3) 第n个图形,有nxn个小三角形,需要小棒3x（1+2n）根.
希望对你有所帮助,祝你学习进步!
（1）自己数去
（2）
（3）这个我不清楚是按最小的三角形算还是小三角形组合的稍大一点的也算，不过姑且认为是只算最小的三角形吧。
第n个图形有1+3+5+。。。+(2*n-1)个三角形。。（整个图形一行一行算）
它等于：n平方（首数加尾数乘以项数除以2得出）
因此有n平方个三角形。。
那么有多少火柴呢？因为有些三角形是共用边的。。
在每个图里...
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（1）自己数去
（2）
（3）这个我不清楚是按最小的三角形算还是小三角形组合的稍大一点的也算，不过姑且认为是只算最小的三角形吧。
第n个图形有1+3+5+。。。+(2*n-1)个三角形。。（整个图形一行一行算）
它等于：n平方（首数加尾数乘以项数除以2得出）
因此有n平方个三角形。。
那么有多少火柴呢？因为有些三角形是共用边的。。
在每个图里面我们可以试着把正着的三角形涂黑（倒立的不管）。那么涂黑的三角形之间都没有共用边了，而且这些三角形包含了所以火柴，他们有：1+2+3+。。。+n=（n+1）*n/2
再乘以3,就是小棒的数目了。
收起
第20个图形有几个小三角形，=====20^2=400
需要小棒多少根？
3(1+2+...20)=3*21*20/2=630