"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号我有一点没明白： 我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢? 如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:12:45

"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号我有一点没明白： 我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢? 如
"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号
我有一点没明白：
我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；
但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢?
如：微商,我们认为是函数的微分除以自变量的微分,dy除以dx；
再如：在求微分方程时,我们可以等式两便同乘dy或dx；...这不是都把"导数 dy / dx"看作是两部分的除法在用嘛,没有看作一个整体啊~
这点我没想明白~能详讲下吗?感谢~
1幻の上帝，能说得再详细点吗？感谢啊~
2为啥对于多元函数就不一样了。偏导数记号不能随便拆着用?

"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号我有一点没明白： 我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢? 如
d/dx可以看作一个微分算子,表示对x求导数的运算.
一元函数导数定义：
(d/dx)y=f'(x)=lim(Δx→0)((f(x+Δx)-f(x))/Δx).
一元函数微分定义：
若Δy=f(x+Δx)-f(x)=AΔx+o(Δx),其中A是和Δx无关的常量,则dy=AΔx为y的微分.
显然dx=1Δx+o(Δx)=Δx.
于是dy=Adx,A=(Δy-o(Δx))/Δx=lim(Δx→0)Δy/Δx=f'(x).
所以有dy=f'(x)dx,也就是说f'(x)=(d/dx)y=dy/dx
但对于多元函数就不一样了.偏导数是一个整体记号,不能拆分.偏增量不用偏导数记号而用Δ表示,这应该是由于习惯问题.

dy/dx,导数与微分dy/dx中dy和dx分别是什么意思 求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx) 求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 导数dy/dx 是否可以解释为函数微分dy 与自变量微分 dx之商 导数 dy / dx和微分 dy 的记号我有一点没明白： 我们是把导数 dy / dx和微分 dy 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把导数 dy / dx拆开成dy除以dx来使用和理解呢? 如 导数 dy / dx和微分 dy 的记号我有一点没明白：我们是把导数 dy / dx和微分 dy 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把导数 dy / dx拆开成dy除以dx来使用和理解呢?如：微 导数里面dy/dx中的dy和微分中的dy是不是一个意思 有什么区别?脑子有点乱 描述不好 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy / dx、微分dy 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy 求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy ①说明一下极限,连续,导数,微分之间的关系.dy,dy/dx在导数,微分里代表什么. 隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数）.例子：y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊? 微分和求导数是一回事么?dy/dx和f'(x)是一个意思么?请问微分和求导数是一个意思吗？ 在导数中,dy/dx 导数和微分从微分的概念出发我明白为什么dy/dx=f'(x) 2 2但为什么f(x)=d y/dx 呢谢谢 微分后二价导数(d^2y)/(dx^2)为什么不能写(dy^2)/(dx^2) 微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还 微分中的dy,dx应如何理解?