以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:12:54
以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?

以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?
以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?

以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?
C(i,j)表示组合数
则展开式中的第2项,第3项,第4项分别是C(n,1),C(n,2),C(n,3)
这三项成等差数列故2C(n,2)=C(n,1)+C(n,3)
解方程得n=2,或n=7,由于多项式至少有4项,故n=7

第2项二项系数Cn1=n,第3项二项系数Cn2=n(n-1)/2,第4项的二项系数Cn3=n(n-1)(n-2)/6.
因为第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列n(n-1)/2+n(n-1)/2=n+n(n-1)(n-2)/6。
n=7

以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值? 以知(1+2X)n次方展开式中第6项与第7项系数相等,求展开式中二项式系数最大的项. 在二项式(x-1/x)n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项 二项式(根号x-1/x)n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项 已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项. (1+2x)的n次方展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中第二项为? 在二项式(x根号x+1/x4次方)n次方中、第3项的系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 在[X/2-X^(-1/3)]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大求展开式中的常数项 二项式(√x—1/x)^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项. 二项式展开式(1+x)的2n次方展开式,系数最大项是第n项还是n+1项,还是这两项一样大? 若(x平方加1除以X平方)的n次方的展开式中有第4项的系数最大,则这个展开式中的常数项是多少?只有第4项的系数最大 已知(x/2-1/x开三次方)^n的只有第五项的二项式系数最大.求展开式中的常数项.求展开式各项系数的和 证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤 已知(x-1)的n次方展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值 已知二项式(x²-1/x)的n次方展开式中的常数项为敌5项,求n和第3项的系数 二项式(1-2X)的N次方展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的第四项系数为多少? (x-1)的10次方的展开式的第3项的系数是