已知多边形的内角和某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:57:08

已知多边形的内角和某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数
已知多边形的内角和某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数

已知多边形的内角和某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数
这个多边形为9边形
9边形的内角和为（9-2）180°=1260°
某一个外角为1350°-1260°=90°
解题材思路：
三角形内角之和为（N-2）180°=1350-X
180N=1350°+360°-X
180N=1710°-X
因为1710°÷180°=9……90°
其中商数9就是所求边数,余数90°就是某个外角.
你说对吗,祝好,再见.

请详细说明您的问题

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
所以，余数就是多加了的外角，则这个外角是90°，
这个多边形的内角和是1350°－90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
N-2=7
N=9
答：多边形的边数是9。...

全部展开

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
所以，余数就是多加了的外角，则这个外角是90°，
这个多边形的内角和是1350°－90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
N-2=7
N=9
答：多边形的边数是9。

收起

(n-2)×180°+﹛180°-[(n-2)×180°/n]﹜=1350°