一元一次绝对值不等式|2x+3|+x≥5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:55:44
一元一次绝对值不等式|2x+3|+x≥5

一元一次绝对值不等式|2x+3|+x≥5
一元一次绝对值不等式|2x+3|+x≥5

一元一次绝对值不等式|2x+3|+x≥5
case 1:x-3/2
|2x+3|+x≥5
(2x+3)+x≥5
x≥2/3
solution for case 3:x≥2/3
|2x+3|+x≥5
case 1 or case 2 or case 3
ie x≤-8 or x≥2/3

当x>=-3/2时
2x+3+x>=5
3x>=2
x>=2/3
所以x>=2/3
当x<-3/2时
-2x-3+x>=5
-x>=8
x<=-8
所以x<=-8
所以x的解集为x<=-8和x>=2/3
望采纳,谢谢

x≤-3/2
则-2x-3+x≥5
x≤-8
x>-3/2
2x+3+x≥5
x≥2/3
所以
x≤-8,x≥2/3

|2x+3|+x≥5
|2x+3|≥5-x 两边平方
4x²+12x+9≥25-10x+x² 化简
3x²+22x-16≥0
解得x≤-8 或x≥2/3