排列组合数学 概率期望
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:38:29
排列组合数学 概率期望
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排列组合数学 概率期望
每个灯架上有5盏灯,至少有3盏以上发光的话不需要维修。 那么一个灯架需要维修的概率为 0.5^5+C(5,1)0.5^4 *0.5+C(5,2)0.5^3 * 0.5^2=(1+5+10)/32=1/2 (5盏全坏)+(1盏...
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每个灯架上有5盏灯,至少有3盏以上发光的话不需要维修。 那么一个灯架需要维修的概率为 0.5^5+C(5,1)0.5^4 *0.5+C(5,2)0.5^3 * 0.5^2=(1+5+10)/32=1/2 (5盏全坏)+(1盏正常)+(2盏正常) 那么4个灯架恰有两个需要维修的概率为 C(4,2) 0.5^2 (1-0.5)^2=3/8 2.所有灯架都不需要维修ε=0,概率为0.5^4=1/16 前排维修1个灯架ε=100,概率为C(2,1)0.5^3*0.5=1/8 后排维修1个灯架ε=200,概率为C(2,1)0.5^3*0.5=1/8 前排维修2个灯架ε=200,概率为0.5^2*0.5^2=1/16 前排需要维修1个灯架,后排需要维修一个灯架,ε=300,概率为C(2,1)C(2,)0.5*0.5*0.5*0.5=1/4 后排维修2个灯架,ε=400,概率为0.5^4=1/16 前排2,后排一个维修,ε=400,其概率为C(2,1)0.5^4=1/8 前排1个,后排2个维修,ε=500,概率为C(2,1)0.5^4=1/8 全部维修,ε=600,概率为0.5^4=1/16 综述 费用 概率 期望(元) ε=0 1/16 0 ε=100 2/16 200/16 ε=200 3/16 600/16 ε=300 4/16 1200/16 ε=400 3/16 1200/16 ε=500 2/16 1000/16 ε=600 1/16 600/16 维修费用的期望值为 0+200/16+ 600/16+1200/16+1200/16+ 1000/16+ 600/16=4800/16=300元 ★★★★★★★★★第二问简单算法★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 简单算法: 先求出前排维修费用的期望值 ε=0 概率为 0.5^2=1/4 ε=100 概率为C(2,1) 0.5^2=1/2 ε=200 概率为 0.5^2=1/4 前排维修费用的期望为:100*1/2+200*1/4=100元 因为前排情况与后排一样,只是维修费用是前排的二倍,所以后排维修费用的期望为200元 总的费用的期望为100+200=300
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