正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:22:20

正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数.
正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数.

正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数.
将三角形ADF绕点A顺时针旋转90度,至三角形ABG
则GE=GB+BE=DF+BE=EF
又AE=AE,AF=AG,
所以三角形AEF全等于AEG
所以∠EAF=∠GAE=∠BAE+∠GAB=∠BAE+∠DAF
又∠EAF+∠BAE+∠DAF=90
所以∠EAF=45度

将三角形ADF绕点A顺时针旋转90度，至三角形ABG
则GE=GB+BE=DF+BE=EF
又AE=AE，AF=AG，
所以三角形AEF全等于AEG
所以∠EAF=∠GAE=∠BAE+∠GAB=∠BAE+∠DAF
又∠EAF+∠BAE+∠DAF=90
所以∠EAF=45度
环山小学周金友叫姐姐姐姐姐姐

延长EB至B’，使BB'=DF,连接AB'
DF=BB'
DA=AB
∠D=∠B
ΔADF≌ΔABB'
所以AF=AB'
FE=DF+EB=EB+BB'=EB'
AE=AE
边边边定理ΔAFE≌ΔAB'B
∠FAE=∠EAB'
∠FAE=1/2∠FAB'=1/2(∠FAB+∠BAB')=1/2(FAB+∠DAF)=1/2*90°=45°

在正方形ABCD中,已知边长为4,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,角EAF的度数. 正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数. 解一题数学平面几何题如图所示,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求∠EDF的度数. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证：∠EFA=90° 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC,求证角EFA等于90度如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=4/1bc求角afe是直角