若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:51:39
若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值

若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值
若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值

若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值
∵抛物线y = f(x)的对称轴为直线 x - 1/2 = 0
f[log2(a)]=b 言下之意
log2(a)=0 或 1
∴a =2 a = 1 (舍去)
因此,根据log2[f(a)] =2
可知: b = 2
设log2(x) = t
则:x = 2^t
∴f(t ) = (2^t)² - 2^t + 2
= (2^t - 1/2 )² + 7/4
∴当t = -1时,有最小值 7/4

F(x)=log(x+1) + alog(1-x),log的底数都是2,且f(-x)=-f(x)(1)求函数fx的解析式(2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) (-1 若奇函数F(X)满足F(x+2)=-F(x)且X属于(0,1)时,F(x)=2的X次方,则F(LOG以二分之一为底18的对数)的值为 若函数f(x)=log(a)(x) a>0,a≠1,且f’(2)<1,则f(x)的图像是什么样? 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈9-1,1]时,f(x)=|x|,则log3|x|-f(x)=0的实根有log的底数是3,指数是|x| 已知函数f(x)是(负无穷大,正无穷大)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log以2为底的(x+1),则 f(-2008)+f(2009)的值为( )A.-2 B.-1 C.1 D.2 若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);(2)若f(x)≥log底2x,求x的去值范围;(3)若f^-1(x) 若幂函数f(x)=x^(2/3),则不等式f(x)>1的解为( )偶函数f(x)在[0,+无穷)上是增函数,且f(log(1/3)^x 已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为? 已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;(2)若方程4^a-m.2^a+1=5=0有两个不相 高一数学难题已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证一:已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;(2)若 已知f(x)=log以a为底(x+√(x^2-1)),且0 已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式? 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f(log(2)20)= 若函数y=f(x)是函数y=a^x(a>0,且a≠1)的反函数,且发(2)=1,则f(x)等于A log以2为底的x B 1/2^xC log以1/2为底的x D 2^(x-2) 若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2若f(x)=log 2 X,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集是 设f(x)为奇函数,且当x大于0时f(x)=log (1/2) x(1.)求当x<0时f(x)的解析式(2.)解不等式f(x)≤2 若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x +2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log以3为底x的对数的零点个数?选项A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1),对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1);(2)若f(8)=3,f(x);(3)x属于[根号2/2,4]时,求函数f(x)的值域?