有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:19:14
有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )
有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )
(x-y)²+(x+1)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-y=0,x+1=0
x=-1,y=x=-1
所以xy=1
所以(xy)^2009=1