【数学、向量】三角形ABC,外心为o,垂心为h,OA=向量a,OB=向量b,OC=向量c,求向量OH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:19:43
【数学、向量】三角形ABC,外心为o,垂心为h,OA=向量a,OB=向量b,OC=向量c,求向量OH

【数学、向量】三角形ABC,外心为o,垂心为h,OA=向量a,OB=向量b,OC=向量c,求向量OH
【数学、向量】三角形ABC,外心为o,垂心为h,OA=向量a,OB=向量b,OC=向量c,求向量OH

【数学、向量】三角形ABC,外心为o,垂心为h,OA=向量a,OB=向量b,OC=向量c,求向量OH
∵AH*BC=(OH-OA)*BC=0,又(OB+OC)*BC=0
相减得(OH-OA-OB-OC)*BC=0
同理(OH-OA-OB-OC)*AC=0
若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC,而BC和AC不平行,矛盾
∴OH-OA-OB-OC必为零向量
即OH=向量(a+b+c)

因受字数限制,无法表达,结果:向量OH=向量a+向量b+向量c。
详细解答请看:http://hi.baidu.com/dengcz2009/ihome/myblog

【数学、向量】三角形ABC,外心为o,垂心为h,OA=向量a,OB=向量b,OC=向量c,求向量OH 设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH 证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量O为外心,H为垂心,ABC为三角形三点 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH=向量OA+向量OB+向量OC,求证:点O为三角形ABC的外心 设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度? 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2(这是答案)为什 若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C △ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为 O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心 若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形ABC的内角C的度 数为 三角形的外心垂心重心问题O,G,H分别是△ABC的外心,重心,垂心,求证向量GH=2向量OG 三角形ABC中,O是外心,BD为外接圆直径,H为重心.求证:向量OH=OA+OB+OC 若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量OC=0则三角形内角C等于多少度?答案120度、 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC=