在三角形ABC中,角C等于45度,AC等于根号2,角A等于105度,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:04:47
在三角形ABC中,角C等于45度,AC等于根号2,角A等于105度,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角C等于45度,AC等于根号2,角A等于105度,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C等于45度,AC等于根号2,角A等于105度,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角C等于45度,AC等于根号2,角A等于105度,求三角形ABC的面积
先做辅助线AD,在三角形A点出发往BC边上做垂线得AD
由此可以得出角DAC 等于45度,角BAD等于60度
所以三角形DAC是等腰直角三角形,三角形ABD是一个角为60度的直角三角形
又AC等于根号2,所以AD=CD=1
又AD所对应的角ABD等于30度,多远可以的出来AB=2倍根号2,BD=根号3
所以三角形ABC的面积等于三角形ABD的面积加上三角形ACD的面积
=1/2{(根号3+1)x1}
结果等于2分之根号3加1