若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:15:03
若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值

若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值
若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值

若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值
判别式等于0
m²-4mn+4n²-mn=0
m²-5mn+4n²=0
(m-4n)(m-n)=0
m=4n,m=n
正跟
x1>0,x2>0
所以x1+x2=m-2n>0
若m=n,
则n-2n>0
-n>0,和 n>0矛盾
所以m=4n
m/n=4