作业帮过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为 4x-y-4=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:45:18
过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为 4x-y-4=0
过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为 4x-y-4=0
过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为 4x-y-4=0
【注：有一种方法,不知你能否接受?连接点M(4,-1)和原点O(0,0).以线段OM为直径的圆是:x²-4x+y²+y=0.该方程与方程x²+y²=4相减,即得切点弦所在的直线方程：4x-y-4=0.
应该有两条直线呀！
楼主怎么只给出了一个答案？
设切线方程是y=kx+b
因为切线过点M(4,-1)，
所以，有：-1=4k+b
解得：b=-1-4k，
所求切线方程为：y=kx-4k-1
将其代入圆的方程，有：
x^2+[kx-4k-1]^2=4
x^2+(k^2)x^2+16k^2+1-8(k^2)x-2kx+8k-4=0...
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应该有两条直线呀！
楼主怎么只给出了一个答案？
设切线方程是y=kx+b
因为切线过点M(4,-1)，
所以，有：-1=4k+b
解得：b=-1-4k，
所求切线方程为：y=kx-4k-1
将其代入圆的方程，有：
x^2+[kx-4k-1]^2=4
x^2+(k^2)x^2+16k^2+1-8(k^2)x-2kx+8k-4=0
(k^2+1)x^2-2k(4k+1)x+(4k-1)(4k+3)=0
因为是切线，所以上面的一元二次方程有两个相等的实根，
即：△=0
由此，即可求出k。然后代入所设，就能求出切线方程了。
剩下的就留给楼主吧
收起
已知点M(1,0)是圆C是圆C：x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0,
过圆x^2+y^2=25上一点M（-3,4）的切线方程是……
已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4,-8）.已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4,-8）（1）过M圆的割线交圆于A、B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程 （2）过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线
过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程
过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为 4x-y-4=0
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长
椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n
过圆外一点(3,5)做x^2+y^2-4x-6y+12=0的切线
圆的方程 已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程切线
已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若AB的绝对值是4,求直线AB的方程
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程
过圆x方+y方=17上一点M（1,-4）的切线方程是
m是圆x^2+y^2-6x-4y+5=0内一点,过m最短的弦所在的直线方程m的坐标是（2，0）
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程
过圆X^2+Y^2=4上在一点P作X轴的垂线PN,则线段PN的中点M的轨迹方程为
曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。
过圆外一点P(5,-2)作圆X^2+y^2-4x-4y=1的切线,求切线方程
过圆外一点P(5,-3)作圆X^2+y^2-4x-4y-1=0的切线,求切线方程