两个数的最大公因数是18,最小公倍数180,两个数相差54,求着两个数各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:23:23
两个数的最大公因数是18,最小公倍数180,两个数相差54,求着两个数各是多少?

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两个数的最大公因数是18,最小公倍数180,两个数相差54,求着两个数各是多少?
设最大公因数是a,最小公倍数是abc,这两个数分别是ab、ac.
abc=180,a=18,两式相除得bc=10,b=10/c
ab-ac=54,
a(b-c)=54,
18(10/c-c)=54,
-c^2-3c+10=0
解得c1=2,c2=-5(舍去).b=10÷2=5
ac=18×2=36,ab=18×5=90.
答:这两个数分别是36、90.

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