作业帮1 有一类自然数,任意一个与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数,这类自然数中最小的一个是什么?2 数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:36:41
1 有一类自然数,任意一个与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数,这类自然数中最小的一个是什么?2 数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4；
1 有一类自然数,任意一个与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数,这类自然数中最小的一个是什么?
2 数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4；当被6除时,余数为5,具有这种性质的三位数还有多少个?
1 有一类自然数,任意一个与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数,这类自然数中最小的一个是什么?2 数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4；
一：由任意一个与2的和都是5的倍数,可得；这类数的个位数是3或8.能被6整除的数的个位数只能是0,2,4,6,8.由与5的差都是6的倍数,得这类数的个位数是3,最小的一个是53
二：由2,3,4,5,6.的最小公倍数是60可得具有这种性质的三位数999/60=16,99/60=1即16-2=14
孙子定理第一题： 23
第二题：没60就是一个 因为60是23456的公倍数，共15个
数119很奇特：当被2除时，余数为1；当被3除时，余数为2；当被4除时，余数为3；当被5除时，余数为4；当被6除时，余数为5．问：具有这种性质的三位数还有哪些？考点：带余除法．分析：被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被2、3、4、5、6整除，即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数，先找出2、3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，然后分...
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数119很奇特：当被2除时，余数为1；当被3除时，余数为2；当被4除时，余数为3；当被5除时，余数为4；当被6除时，余数为5．问：具有这种性质的三位数还有哪些？考点：带余除法．分析：被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被2、3、4、5、6整除，即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数，先找出2、3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，然后分析是三位数的即可．这个三位数加上1，就能同时被2、3、4、5、6整除，即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数，
而2、3、4、5、6的最小公倍数是60，设这个数为60x-1．
根据3位数的条件有：100≤60x-1≤999，
解得：2≤x≤16，
因为这些三位数是60x-1，2≤x≤16，
所以这些三位数是119，179，239，299，359，419，479，539，599，659，719，779，839，899，959．
故具有这种性质的三位数还有179，239，299，359，419，479，539，599，659，719，779，839，899，959．点评：此题考查了带余除法，解答本题关键是由被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被2、3、4、5、6整除．然后找出2、3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，进行分析是三位数的一共几个．
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1. +2为5的倍数，即该数的个位数为8或3. -5后个位数为3或8，且为6的倍数，只能是18,48等，故该数应当为23,53等，经检验，最小的一个为23.
2. 说白了，只要在119上面加上2,3,4,5,6的最小公倍数就行了，即60。999-119=880,
880\60=14。所以还有14个和119一样的三位数。...
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1. +2为5的倍数，即该数的个位数为8或3. -5后个位数为3或8，且为6的倍数，只能是18,48等，故该数应当为23,53等，经检验，最小的一个为23.
2. 说白了，只要在119上面加上2,3,4,5,6的最小公倍数就行了，即60。999-119=880,
880\60=14。所以还有14个和119一样的三位数。
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