作业帮以弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用时间.做做倒是没什么问题就是想不通小球为什么会静止纳闷到底
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:09:19
以弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用时间.做做倒是没什么问题就是想不通小球为什么会静止纳闷到底
以弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用时间.
做做倒是没什么问题
就是想不通小球为什么会静止
纳闷到底是真的可以达到静止
还是近似看做静止
小球的速度是每次减小到原来的7/9
那不是永远不会达到0
拜托就对这一点做个阐述
以弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用时间.做做倒是没什么问题就是想不通小球为什么会静止纳闷到底
碰撞时发生的不是完全弹性碰撞,每次碰撞都会有能量损失,所以动能和势能也会减少,就停了
比我还爱钻牛角尖啊,太钻牛角尖了,知道的越多想的越多有时候越错
既然小球最终静止了，那他一定考虑了空气阻力或者和桌面碰撞时的能量损失，转化成热能，
球每次碰撞都会损失一部分能量，如果能量的取值是任意的，那么球是不会停下的；但是根据量子论，能量是一份一份地传递的，所以会停下（比如你坐一次车就少若干枚硬币，身上有10枚，那么最多坐10次就没钱了，因为此时钱有最小取值）
不知道对不对...
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球每次碰撞都会损失一部分能量，如果能量的取值是任意的，那么球是不会停下的；但是根据量子论，能量是一份一份地传递的，所以会停下（比如你坐一次车就少若干枚硬币，身上有10枚，那么最多坐10次就没钱了，因为此时钱有最小取值）
不知道对不对
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呵呵。当无限小时基本上就算静止了，题目给的是理想状态。
这是极限的问题，等你上了高3 数学会学极限的
“速率减小到碰前的7/9”这是题目里给定的。。。
理论上：1、小球在与地面碰撞的时候，会有动能损失的
2、小球运动过程中，空气阻力形成的摩擦损失。
1.水平桌面不光滑
2.空气阻力
总之有阻力做功！
小球在与地面的碰撞过程中动能会转化为内能和弹性势能
当内能消耗完全的时候,小球就不会再弹起来了
不是阻力
先对物理过程进行分析，高度，速度和下落时间的关系：
设某一次下落的高度为h，在最低点速度为v，所用时间为t，按物理理论，他们应该具有以下关系：
mgh=1/2mv^2即2gh=v^2，1/2gt^2=h.联立可得g^2·t^2=v^2。
可以得到，所用时间和速度成正比。
那么，先算第一次下落所用时间，将h=4.9m带入上式，得t=1s
那么由于之后的每一次速...
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先对物理过程进行分析，高度，速度和下落时间的关系：
设某一次下落的高度为h，在最低点速度为v，所用时间为t，按物理理论，他们应该具有以下关系：
mgh=1/2mv^2即2gh=v^2，1/2gt^2=h.联立可得g^2·t^2=v^2。
可以得到，所用时间和速度成正比。
那么，先算第一次下落所用时间，将h=4.9m带入上式，得t=1s
那么由于之后的每一次速度都减小到7/9，那么之后的每一次下落所用时间也应该是上次下落的7/9；而每次下落之间都会有次上升，但是上升和下落是个对称的过程，所用时间相等。
故从4.9米高处，到静止一共所用时间为：
1+7/9+7/9+49/81+49/81+（49·7）/（81·9）+（49·7）/（81·9）+……s=9/2 s
那么，从4.9米高到静止经过了有限的时间，那么他应不应该会静止呢？当然，如果计算结果是无穷大的时间的话，就不会静止。
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并不是说静止，而是逼近静止，你按着7/9算的是路程的逼近值，这样算出的时间就是逼近停止的时间，事实上没有静止，上面的人说的对，是个极限问题，你以后会明白。
这里所说的静止是球相对于地面速度为0
而小球在下降过程中受到空气阻力，在桌面上受到摩擦力
在这一过程中有重力势能=动能+弹性势能+ 摩擦产生的热
热会散发掉，所以总能不变，机械能减少，最终达到静止状态