正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点,求证MN:MP:MQ=1:根号3:2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:33:47
正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点,求证MN:MP:MQ=1:根号3:2

正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点,求证MN:MP:MQ=1:根号3:2
正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点,求证MN:MP:MQ=1:根号3:2

正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点,求证MN:MP:MQ=1:根号3:2
是不是MN:MO:MQ啊?
作一条从O到Q的辅助线,容易证明MN=OQ,这样只要证明三角形MOQ是一个30度60度90度的直角三角形即可.
证明方法如下:三角形ODQ中,角ODQ等于120度,并且它是个等边三角形,OD=DQ,可知剩余两角相等并且其和等于180度-120度=60度,也就是都等于30度,在点Q处的三个角中MQE=90度(容易证明),OQD=30度,所以MQO=60度.在点O处的三个角中,QOD已经证明其等于30度,而角MOC与角OCB是内补角,所以MOC=180-120=60度,可知角MOQ=180-60-30=90度,所以在三角形MOQ内,已经有两个角的度数求出来了,剩下的那个就是30度了,由此得证,三角形MOQ是一个30度60度90度的直角三角形.它的三边之比就是1:根号3:2.

P在哪里啊

证明方法如下:三角形ODQ中,角ODQ等于120度,并且它是个等边三角形,OD=DQ,可知剩余两角相等并且其和等于180度-120度=60度,也就是都等于30度,在点Q处的三个角中MQE=90度(容易证明),OQD=30度,所以MQO=60度。在点O处的三个角中,QOD已经证明其等于30度,而角MOC与角OCB是内补角,所以MOC=180-120=60度,可知角MOQ=180-60-30=90度,...

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证明方法如下:三角形ODQ中,角ODQ等于120度,并且它是个等边三角形,OD=DQ,可知剩余两角相等并且其和等于180度-120度=60度,也就是都等于30度,在点Q处的三个角中MQE=90度(容易证明),OQD=30度,所以MQO=60度。在点O处的三个角中,QOD已经证明其等于30度,而角MOC与角OCB是内补角,所以MOC=180-120=60度,可知角MOQ=180-60-30=90度,所以在三角形MOQ内,已经有两个角的度数求出来了,剩下的那个就是30度了,由此得证,三角形MOQ是一个30度60度90度的直角三角形。它的三边之比就是1:根号3:2。

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正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点,求证MN:MP:MQ=1:根号3:2 在正六边形ABCDEF中,向量AE为m,向量AD为n,则向量BA为 (100分)正六边形ABCDEF,G为CD中点,连接AG,CE,交于M,求GM:MA比值如图,在正六边形ABCDEF中,G为CD中点,连接AG,CE,求GM:MA比值. 如图所示,在正六边形ABCDEF中,AC与BD交于点O,求角AOB 如图,正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米,M、N、P分别是所在边的中点,则三角形MNP的面积是多少平方厘米 如图,正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米,M、N、P分别是所在边的中点,则三角形MNP的面积是 平方厘米. 如图2,已知正六边形ABCDEF,M,N分别是边AB、BC的中点,EM与FN相交于点P,则pn/pf的值 如图,正六边形ABCDEF中,P是ED上一点,直线DC与AP、AB的延长线分别相交于点M、N在正六边形ABCDEF中,P是ED上的一点,直线DC与射线AP/AB交于M/N当三角形AMN与正六边形的面积相等时,EP:PD=图在这file:///D:/My 在正六边形ABCDEF中,M、N分别在AE、CE上,若∠MBN = 60°,求证MN=AM+CN 正六边形ABCDEF中,N在CN上,M在CA上,BMN共线,若AM/AC=CN/CE=r,求r 正六边形ABCDEF中,N在CE上,M在CF上,BMN共线,若AM/AC=CN/CE=r,求r 如图,在正六边形ABCDEF中对角线AE,BF相交于点M.BD,CE交于点N 一,观察图形,写出俩如图,在正六边形ABCDEF中对角线AE,BF相交于点M.BD,CE交于点N 一,观察图形,写出俩个不同形状的特殊四边形 二,选择一 如图,在半径为10cm的圆o中,做一个正六边形abcdef,试求此正六边形的面积 已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点,已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点,向量OP=m(AP+BP+CP+DP+EP+FP),则实数m的值为______。 AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线,点M、N分别内分AC、CE使AM:AC=CN:CE=r.如果B、M、N三点共线,试求r 如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形 如图1,正六边形ABCDEF的面积是24,M,N分别是AB,ED的中点,若MP∥AF,MO∥BC,PN∥FE,ON∥CD,求菱形MONP的面积正六边形:各边相等、各内角相等的六边形.菱形:四条边相等的四边形. 如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.