limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:16:21

limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢?
limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢?

limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢?
2(1-cosx)=2(1-(1-2sin^2(x/2)))= 4sin^2(x/2)
0/0型等式上下分别求导原式=lim 4sin^2(x/2)/(e^x-1)^2=lim 4sin(x/2)cos(x/2)*2*(1/2)/(2*(e^x-1)*e^x)=lim sinx/(e^2x-e^x)=lim cosx/(2e^2x-e^x)=1/(2-1)=1

x→0
1-cosx~x^2/2
e^x-1~x

﹙e^x－1﹚²等价于x² 2﹙1－cosx﹚等价于x²
∴结果为1

求limx→0 (e^x-1)sinx/1-cosx limx→0 (cosx)^((cosx)^2) limx→0 1-cosx/x^2的值求limx→0 1/1-cosx limx→0 x/根号(1-cosx) 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x) limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢? limx趋向于0（e^2x-1）（1-cosx）/x-sinx limx趋向0+e^x-1+x^2arctan1/x/1-cosx 求limx趋于0e^（x^2）－1/cosx－1的极限 limx,x趋向于0((e^x+cosx-2)/ln(1+2x))求解! limx→0(cosx)^(1/x^2)求解lim(x→0)((cosx)^(1/x^2)) 求下列极限：1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根号下1+x)-1]/tan2x 求下列极限：1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根号下1+x)-1]/tan2x limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) /x^2已知这是个0/0型未定式,所以麻烦详解上面的求导部分,lim x→0 ∫上限1 下限cosx e^(-t^2)dt /x^2 limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx 洛必达法则解题limx→0 1－cosx／xsinx limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限