如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?我看到答案是1/2减根号3，就是不知道怎么解出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:48:36
如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?我看到答案是1/2减根号3，就是不知道怎么解出来的

如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?我看到答案是1/2减根号3，就是不知道怎么解出来的
如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?
我看到答案是1/2减根号3，就是不知道怎么解出来的

如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?我看到答案是1/2减根号3，就是不知道怎么解出来的
解方程得a^2=1/2,b^2=1/2,c^2=3/2.
因为C的绝对值最大,所以C与A,B号想反时和最小,那么ab=1/2,bc=ca=（-√3）/2

最少值为2.5 （由a平方+b平方大于或等于2ab可以的出）这是公式

ab+bc+ca=-1/2
a^2+b^2=1
b^2+c^2=2
c^2+a^2=2
解得：a^2=b^2=1/2
c^2=3/2
ab+bc+ca=ab+c(a+b)
当a=-b时，ab+c(a+b)取最小值：ab+0=-a^2=-b^2=-1/2

这道题要这样做，(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2的最小值是0,把原式分解开来是(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2),根据题目得2(ab+bc+ca)+5的最小值是0所以ab+bc+ca的最小值是-5/2(负二分之五)

二分之一加根号三

a平方+b平方+c平方=9求(a-b）平方+(b-c)平方+(c-a)平方最大值 证明b平方=a平方+c平方-2accosb 如果a平方-b平方=4,那么(a+b)平方(a-b)平方 一数学题(答对有奖分哦!)若a+b+c=0,则1/(a平方+b平方-c平方)+1/(b平方+c平方-a平方)+1/(c平方+a平方-b平方)的值是多少? 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 在三角形ABC中,如果a平方=b平方+c平方+bc,则角A等于? a平方+b平方+c平方=1 3a+4b+5c的最大值 已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值 a平方+b平方+a平方b平方+1=4ab求a .b各值 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 怎么将 a平方=b平方+c平方+2bc 转化成c平方+a平方-b平方=-2ca 和a平方+b平怎么将 a平方=b平方+c平方+2bc 转化成c平方+a平方-b平方=-2ca 和a平方+b平方-c平方=-2ab a/b=c/d 求(ab+cd)平方=(a平方+c平方)(b平方+d平方) (a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方 a-b=-1,b-c=2,二分之一[(a-c)平方+(c-b)平方+(a-b)平方 实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最 如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值 证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da 如果a,b满足(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-6)=-9,试求a的平方+b的平方