初中矩形证明题已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:45:14
初中矩形证明题已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形,

初中矩形证明题已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形,
初中矩形证明题
已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形,

初中矩形证明题已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形,
错,是直角三角形.
延长BE,DF交于G,因为AD//GE,且角AFD=角EFG,所以形AFD全等于形EFG,FD=FG,EG=AD=BC,BG=CE=BD,形BFD全等于形
BFG,角BFD=角BFG=90度,证毕.

答案是直角三角形!
证明:延长DA至G,使AG=BE,连GE,则ABEG为矩形。可知B,F,G在一条线上(矩形的对角线互相平分),且DG=CE=BD,又BF=GF,FD公共,所以三角形BDF和三角形DFG全等(边,边,边)
则∠BFD=∠DFG=90°
所以三角形BDF是直角三角形。

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