已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:38:12
已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC

已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC
已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC

已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC
连接OA,OB,OC,OD,过O作OE垂直AB,交点是E,OF垂直CD,交点是F
角OEP=角OFP=90°,又PO平分角DPB,且OP是公共边
所以三角形OEP全等于三角形OFP
所以OE=OF
又因为OB=OD,由一条直角边一条斜边相等判定
直角三角形OBE全等于直角三角形ODF
所以BE=DF
又分别在等腰三角形AOB和等腰三角形COD中
AB=2BE,DC=2DF
所以AB=DC

已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC 圆O中(O为圆心),弦AB与弦CD交于点P,弧AC=弧BD求证PO平分∠CPB 已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD 已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD 已知在圆O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC=弧BD,求证PO平分∠CPB 已知如图,圆O的弦AB,CD相交于点P,PO平分∠APD,求证AB=CD,不要有怪怪的符号,看不懂 已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO 在圆O中,弦AB、CD相交于P,且AB=CD,求证:PO平分∠DPB 在圆O中,弦AB、CD相交于P,且AB=CD,求证:PO平分∠DPB 在圆O中,弦AB、CD交于点P,弧AB=弧CD,求证:PB=PD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD乘PC 已知,点P是圆O外一点,连接PO交圆O于点C弦AB垂直OP于点D,若角DAC等于角CAP,求证:PA是圆O的切线 已知园O的弦AB,CD相交于P,PO平分角APD,求证:AB=CD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF*PO=PD*PC 圆O的弦AB,CD相交于P,PO平分角APD,求AB=CD 已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线 已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线 在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?