f(x)=x^5+ax^3+bx-8 ,f(-2)=10,那么f(2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:40:06
f(x)=x^5+ax^3+bx-8 ,f(-2)=10,那么f(2)=?

f(x)=x^5+ax^3+bx-8 ,f(-2)=10,那么f(2)=?
f(x)=x^5+ax^3+bx-8 ,f(-2)=10,那么f(2)=?

f(x)=x^5+ax^3+bx-8 ,f(-2)=10,那么f(2)=?
因为f(-2)=-2^5-2^3a-2b-8=10所以2^5+2^3a+2b=-18,f(2)=2^5+2^3a+2b-8=-18-8=-26

问你老师去

其实这道题不用知道a和b的值
设 y=g(x)=x^5+ax^3+bx
那么 g(-x)=-g(x)=-y
为什么呢?
因为x的次数都是奇次
f(x)=y-8
f(-x)=-y-8
y-8=10
那么y=18
-y-8=-26

g(x)=f(x)+8=x^5+ax^3+bx
g(-x)=-(x^5+ax^3+bx)=-g(x)
所以g(x)为奇函数
g(-2)=f(-2)+8=10+8=18
g(2)=f(2)+8=-g(-2)=-18
f(2)=-26