二次函数过（1,4）（-1,-1）（2,-1）求解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:08:39
二次函数过（1,4）（-1,-1）（2,-1）求解析式

二次函数过（1,4）（-1,-1）（2,-1）求解析式
二次函数过（1,4）（-1,-1）（2,-1）求解析式

二次函数过（1,4）（-1,-1）（2,-1）求解析式
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
将点的坐标代入
a+b+c=4（1）
a-b+c=-1（2）
4a+2b+c=-1（3）
（1）-（2）
2b=5
b=5/2
则a+c=3/2
将a+c=3/2和b=5/2代入（3）
3a+2b+a+c=-1
3a+5+3/2=-1
3a=-15/2
a=-5/2
c=3/2+5/2=4
所以y=-5/2x²+5/2x+4

过（-1，-1）和（2，-1）则对称轴为（-1+2）/2=1/2，设y=a（x-1/2）^2+b，带入（1,4）（-1，-1），解得a=-5/2，b=37/8

因为过（-1，-1）（2，-1），所以x=0.5是对称轴
y=a(x-0.5)^2+b
带入（1,4）（2，-1）
得a=-2.5 b=37/8
所以函数为y=-2.5(x-0.5)^2+37/8

二次函数过（-1,-4）（0,-5)(2,5)则函数解析式为? 已知二次函数的图像过点（4,-3）且当x=2时,函数有最大值-1,求这个二次函数解析式. 1 已知二次函数顶点(2,9)且图像过点(1,6)求二次函数解析式2 已知二次函数顶点(3,-10)且图像过点（2,-6）求二次函数解析式 已知二次函数的图像过点（-1,-22）,(0,-8),(2,8)求此二次函数的表达式. 二次函数过（1,4）（-1,-1）（2,-1）求解析式 二次函数顶点（-1,2）,且过点（0,3/2）求函数表达式 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4）、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过（0,1）,（2,4）,（3,10）三点,求这个二次函数的关系式. 已知二次函数的图像过（3,0）、（2,4）、（-1,0）三点,求二次函数的关系式 JC 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4）、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的对称轴是直线x=-2,且图像过点（1,4）,（5,0）,求这二次函数表达式 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4)、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 求方法 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4)、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 求方法 已知二次函数顶点坐标为（2,-3）且过点（4,1）求这个二次函数的解析式 若二次函数图象过点M(2,0)、N（-1,0）两点且有最小值-4,求这个二次函数册解析式 若二次函数图象过点M(2,0)、N（-1,0）两点且有最小值-4,求这个二次函数的解析式? 2此函数图像过点A（0 -3）B(2 -3)C(-1 0)求此二次函数表达式,求二次函数顶点坐标 快, （急）已知二次函数的图像过坐标原点已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式.（要全部解题过程）