呼呼~∫xln（x+1）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:52:16

呼呼~∫xln（x+1）dx
呼呼~
∫xln（x+1）dx

呼呼~∫xln（x+1）dx
原式=1/2∫ln(x+1)dx²
=1/2x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)
=[x²ln(x+1)]/2-1/2∫x²/(x+1)dx
单独求∫x²/(x+1)dx
=∫(x²-1+1)/(x+1)dx
=∫[(x²-1)/(x+1)+1/(x+1)]dx
=∫[(x-1)+1/(x+1)]dx
=∫(x-1)dx+∫dx/(x+1)
=x²/2-x+ln(x+1)+C
所以原式=[x²ln(x+1)]/2-x²/4+x/2-1/2*ln(x+1)+C
=[(x²-1)/2]ln(x+1)-x²/4+x/2+C

∫xln（x+1）dx＝1/2x²(lnx－1/2)＋C

呼呼~∫xln（x+1）dx ∫xln（x－1）dx ∫ xln（x-1）dx ∫xln(1+x)dx 求大神帮帮忙∫xln（x-1）dx ∫xln(x－1）dx 的不定积分是多少? ∫ 1/(xln根号x) dx ∫xln(x∧2+1)dx 求不定积分∫xln(x+1)dx ∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分? ∫xln(x+√(1+x^2))dx ∫dx/（xln²x）= 各位大神速度求不定积分∫xln(1+x^2)dx 用分布积分求∫xln(x-1)dx 求广义积分∫∞ 1/xln x dx 求不定积分∫xln(x²+1)dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, ∫1/(xln^3x) dx定积分怎么算∫1/(xln^3x) dx不定积分怎么算