高数问题 详细解答 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:27:05
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f'x(x,y)=2x/[2根号(x^2+y^4)]*exp(根号(x^2+y^4))=x/[根号(x^2+y^4)]*exp(根号(x^2+y^4))
f'y(x,y)=4y^3/[2根号(x^2+y^4)]*exp(根号(x^2+y^4))=2y^3/[根号(x^2+y^4)]*exp(根号(x^2+y^4))
f'x(x,y)沿x轴方向趋向0 得0, 沿y轴方向趋向0 得1 因此不存在
f'y(x,y)沿x轴和y轴方向趋向0 都为0,沿y=kx方向趋向0 时
2y^3/[根号(x^2+y^4)]*exp(根号(x^2+y^4))=2k^3x^3/[根号(x^2+k^4x^4)]*exp([根号(x^2+k^4x^4)])
=2k^3x^2/[根号(1+k^4x^2)]*exp(x*[根号(1+k^4x^2)])
->0
因此选C

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