y=x^2+a/x(a>0,x>0)的单调性,y=x+a/x^2(a>0,x>0)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:53:40
y=x^2+a/x(a>0,x>0)的单调性,y=x+a/x^2(a>0,x>0)的单调性

y=x^2+a/x(a>0,x>0)的单调性,y=x+a/x^2(a>0,x>0)的单调性
y=x^2+a/x(a>0,x>0)的单调性,y=x+a/x^2(a>0,x>0)的单调性

y=x^2+a/x(a>0,x>0)的单调性,y=x+a/x^2(a>0,x>0)的单调性
y=x^2+a/x(a>0,x>0)的单调性:
对y=x^2+a/x 求导得y'=2x-a/x^2
当x(a/2)^(1/3)时,y'>0
故在(0,(a/2)^(1/3)]区间,函数单调减
在[(a/2)^(1/3),无穷大)区间,函数单调增;
y=x+a/x^2(a>0,x>0)的单调性:
对y=x+a/x^2(a>0,x>0)求导得y'=1-2a/x^3
当x(2a)^(1/3)时,y'>0
故在(0,(2a)^(1/3)]区间,函数单调减
在[(2a)^(1/3),无穷大)区间,函数单调增;