作业帮某公司在甲,乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现需要调往A县,调往B县8辆,乙知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:46:43
某公司在甲,乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现需要调往A县,调往B县8辆,乙知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30
某公司在甲,乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现需要调往A县,调往B县8辆,乙知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
(1).设从乙仓库调运往A县农用车X辆求总运费Y关于X的关系试?
(2).若要求总运费不超过900元,问有几种调运方案?
(3).求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
可以一步一步来答吗?
某公司在甲,乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现需要调往A县,调往B县8辆,乙知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30
3、先列一个简单的示意图
甲仓库12辆 乙仓库6辆
甲到A：40元 乙到A：30元
甲到B：80元 乙到B：50元
A县需10辆 B县需8辆
注：甲乙仓库里面的车总数与AB县所需要的车总数相同
（1）若乙仓库调往A县农用车X辆（X≤6）,则乙仓库调往B县农用车6-X辆,
A县需10辆车,故甲给A县调农用车10-X辆,那么A县给B县调车X+2辆
根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：
y=40(10-X)+80(X+2)+30X+50(6-X)
化简得：y=20X+860（0≤X≤6）
（2）总运费不超过900,即y≤900
代入函数关系式得 20X+860≤900
解得 X≤2
所以X=0,1,2
也即如下三种方案
一、甲往A：10辆 ； 乙往A：0辆
甲往B：2 辆 ； 乙往B：6辆
二、甲往A：9 ； 乙往A：1
甲往B：3 ； 乙往B：5
三、甲往A：9 ； 乙往A：2
甲往B：4 ； 乙往B：4
（3）要使得总运费最低,由y=20X+860（0≤X≤6）知
X=0时y值最小为860,
即上面（2）的第一种方案
甲往A：10辆 ； 乙往A：0辆
甲往B：2 辆 ； 乙往B：6辆
总运费最少为860元.
简解:
(1)y=30x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x)
=20x+860
(2)20x+860≤900
∴x ≤2 ∴共有三种调运方案
(3)x=0时，y最小=860（元）
此时的调运方案是：乙仓库的6辆车全部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，10辆运往A县。