作业帮几何一道题要计算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:52:14
几何一道题要计算过程
几何一道题
要计算过程
几何一道题要计算过程
连接GE,过E做EM⊥AB交AB于点M
∵AE=√2
∴AM=ME=1
∴MB=AB-AM=4-1=3
∴BE=√(MB²+EM²)=√(3²+1²)=√10
由题可知GE//AB
∴∠HEG=∠ABE,∠BEM=∠BNA=∠DNH
∵AD=AB,AG=AE,∠BAE=∠GAF=45°
∴△ABE≌△ADG(SAS)
∴∠ADG=∠ABE且,∠BEM=∠DNH
∴∠GHN=∠DHN=∠BME=90°
又∵∠HEG=∠ABE
∴△GHE∽△EMB
∴BE/EG=BM/EH
即BE/(√2AE)=BM/EH
即√10/2=3/EH
EH=6/√10=3√10/5
∴BH=BE+EH=√10+3√10/5=8√10/5
延长DG与BA的延长线相交于点M，过点E作EN垂直AB于N
所以角BNE=角ANE=90度
BE^2=EN^2+BN^2
AE^2=AN^2+NE^2
因为ABCD是正方形
所以角ADB=45的
角BAD=角MAD90度
AD=AB=4
BD^2=AD^2+AB^2
所以BD=4根号2
因为角BAE=45度
所...
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延长DG与BA的延长线相交于点M，过点E作EN垂直AB于N
所以角BNE=角ANE=90度
BE^2=EN^2+BN^2
AE^2=AN^2+NE^2
因为ABCD是正方形
所以角ADB=45的
角BAD=角MAD90度
AD=AB=4
BD^2=AD^2+AB^2
所以BD=4根号2
因为角BAE=45度
所以AN=NE
因为AE=根号2
所以AN=NE=1
BN=AB-AN=4-1=3
所以BE=根号10
因为四边形AEFG是正方形
所以AG=AE=根号2
角GAD=45度
所以角GAD=角ADB=45度
所以AG平行BD
所以AM/BM=AG/BD
因为BM=AM+AB=4+AB
所以BM=16／3
因为角GAD=角BAE=45度(已证）
AD=AB（已证）
AG=AE（已证）
所以三角形AGD和三角形AEB全等（SAS)
所以角ADM=角ABE
因为角MAD+角M+角ADM=180度
所以角M+角ABE=90度
因为角M+角ABE+角MHB=180度
所以角MHB=90度
所以角MHB=角BNE＝90度
因为角NBE＝角MBH
所以三角形NBE和三角形HMB相似（AA）
所以BN／BH＝BE／BM
所以3／BH＝根号10／16／3
所以BH＝16／根号10＝8根号10／5
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