数列1,a+a2,a2+a3+a34a3+a4+a5+a6...的前n项和sn等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:23:28
数列1,a+a2,a2+a3+a34a3+a4+a5+a6...的前n项和sn等于多少

数列1,a+a2,a2+a3+a34a3+a4+a5+a6...的前n项和sn等于多少
数列1,a+a2,a2+a3+a34a3+a4+a5+a6...的前n项和sn等于多少

数列1,a+a2,a2+a3+a34a3+a4+a5+a6...的前n项和sn等于多少
首先求得数列的通项公式,第k项为:a^(k-1)+a^k+...+a^(2k-2),然后讨论求和:
(1)a=0时,Sn=1;
(2)a=1时,Sn=1/2*n*(1+n)
(3)a=-1时,Sn=n/2(n为偶数);Sn=(1+n)/2(n为奇数)
(4)a=正负1;a不等于0时,Sn=((1-a^n)*(1-a^(n+1)))/((1-a)*(1-a^2))