求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:01:24
求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~

求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~
求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0
所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.
要过程哦~

求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~
渐近线为X（+,—）2Y=0
Y=（+,—）（1/2）x
所以b/a=1/2
所以a=2b
双曲线方程可设为
x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
与x-y-3=0联立
可得3y^2-6y+4b^2-9=0
设双曲线与直线交点为（x1,y1）,(x2,y2),则上述方程两根为y1,y2
则y1+y2=2,y1*y2=(4b^2-9)/3
x1-x2=(y1+3)-(y2+3)=y1-y2
而双曲线截直线所得弦长的平方
=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(y1-y2)^2
=2(y1^2+y2^2-2y1y2)
=2[(y1+y2)^2-4y1y2]
=2[4-4(4b^2-9)/3]
=8[1-(4b^2-9)/3]=(8√3/3)^2=64/3
所以1-(4b^2-9)/3=8/3
3-(4b^2-9)=8
b^2=1
解之得b=1（因为b>0）
所以双曲线方程为x^2/4-y^2=1(a>0,b>0)

求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0所得弦长为8根号3/3的双曲线方程.要过程哦~ 求两条渐近线为x±2y=0,且截直线x-y-3=0所得弦长为8√3/3的双曲线方程 关于双曲线的一道题不大明白,题：求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0 渐近线为X（+,—）2Y=0 Y=（+,—）（1/2）x 所以b/a=1/2 所以a=2b 双曲线方程可设为 x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 与x-y-3=0 有道关于双曲线的题有个地方不明白,题：求两条渐近线为X（+,—）2Y=0且截直线X—Y—3=0渐近线为X（+,—）2Y=0 Y=（+,—）（1/2）x 所以b/a=1/2 所以a=2b 双曲线方程可设为 x^2/4b^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 与x 渐近线为y=±1/2x,且过（1,3）的双曲线方程? 2X±3Y=0为渐近线方程,且经过点（1,2）的双曲线方程是什么? 球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程 求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程 一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角 求两条渐近线为Ｘ加减２Ｙ＝０且截直线Ｘ－Ｙ－３＝０所得弦长为３分之８倍根号３的双曲线方程 为什求两条渐近线为Ｘ加减２Ｙ＝０且截直线Ｘ－Ｙ－３＝０所得弦长为３分之８倍根号 求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程不要网上的答案,很乱,看不懂,希望步骤清晰 求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为(8根号3)/3的双曲线方程.​ 求渐近线方程X+2Y=0,且焦距为10的双曲线的标准方程? 以x正负2y=0为渐近线且经过M(-10,-3)的双曲线方程?急 已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A（9/2,-1）,求方程! 过点（1,1）,且渐近线方程为y=±2x的双曲线方程是 过点(1,2)且渐近线为y=+-3/4x的双曲线方程过程. 焦点为（6,0）且与双曲线x^2/2-y^2=1有相同的渐近线的双曲线方程是?