锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:31:37
锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化?

锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化?
锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角
(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化?

锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化?
∵∠BHC=∠HEC+∠ECH;
         ∠HEC=∠A+∠ABE.(三角形外角的性质)
∴∠BHC=∠A+∠ABE+∠ECH=∠a+(90°-∠a)+(90°-∠a)=180°-∠a.
若∠A=90度,即△ABC为直角三角形,则高BE与CF交于点A,即H与点A重合,故∠BHC=∠A=90度;
若∠A>90度,即△ABC为钝角三角形,此时高BE和CF所在的直线交于H,则:
∠BAC=∠AFC+∠ACF=90°+∠ACF,即∠a=90°+(90°-∠BHC),故∠BHC=180°-∠a.

? 角BHC+角A=180度角BHC=180度-角A=180度-α

当△ABC是锐角三角形时,∠BHC=180-∠α(如图1)

当△ABC是直角三角形(∠A=90°)时,∠BHC=∠α(如图2)

当△ABC是钝角三角形(∠ACB是钝角)时,∠BHC=∠α(如图3)

锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,角BHC与角A有关系?如设角A为α求角BHC? 锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化? 如图,△ABC的三条高AD,BE,CF相交于点H ...S△BHC=( )=( )=( )如图,△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H(1)△ABH的三条高是( )( )( ) ,这三条高相交点是( )(2)点A到点B的距离是( 如图,△ABC的高AD、BE、CF相交点H,且DB=DC,则图中全等的三角形有 如图,△ABC的高AD、BE、CF相交点H,且DB=DC,则图中全等的三角形有 如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度数. 如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 如图在三角形abc中∠b,∠c的平分线becf相交于点o如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.求证:GH=1/2(AC-BC+AB) △ABC三边上的高AD,BE,CF相交于H那么△BHC的三条高是()切着三条高相交于()点 如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 如图,已知△ABC的两条高BE、CF相交于点D,〈A=40度,求〈BDC的度数 如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证证明:连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=BC.阅读上面的证明过程,然后填空:(1)连接AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC的中点_______(填“ 如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.级急级 已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH 如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点E、F,BE、CF相交于点H,求证:直线AH为△ABC的对称轴急啊,作业啊,在5分钟之内有过程的追加 如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交与点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?如图 如图,三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG⊥AC,垂足为G.那么∠AHE=∠GHC吗?为什么?如题.