已知正实数x,y满足1/x+2/4=4,则log2X+log2y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:11:48
已知正实数x,y满足1/x+2/4=4,则log2X+log2y的最小值

已知正实数x,y满足1/x+2/4=4,则log2X+log2y的最小值
已知正实数x,y满足1/x+2/4=4,则log2X+log2y的最小值

已知正实数x,y满足1/x+2/4=4,则log2X+log2y的最小值
应该是1/x+2/y=4吧.
4=(1/x)+(2/y)≥2√(2/xy)
则:
√(2/xy)≤2
xy≥1/2
则:
log(2)[x]+log(2)[y]=log(2)[xy]≥log(2)[1/2]=-1
则:log(2)[x]+log(2)[y]的最小值是-1