作业帮x/根号下(a^2-x^2)的导数,参考学答案是a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:25:55
x/根号下(a^2-x^2)的导数,参考学答案是a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
x/根号下(a^2-x^2)的导数,
参考学答案是a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
x/根号下(a^2-x^2)的导数,参考学答案是a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
复合函数的导数：
y’=1/根号下(a^2-x^2)
+x*{[（a^2-x^2)^(-1/2)]'}
[（a^2-x^2)^(-1/2)]'
=(-1/2)*[（a^2-x^2)^(-3/2)]*[(a^2-x^2)']
=x[（a^2-x^2)^(-3/2)]
所以
y’=1/根号下(a^2-x^2)
+(x^2)*[（a^2-x^2)^(-3/2)]
最后结果太繁琐，我不能确定我是否答对，所以不敢写上来，但可以肯定的是,LS的第一步就已经错了，所以结果也错
diff('x/sqrt(a^2-x^2)','x') ＝
1/(a^2-x^2)^(1/2)+x^2/(a^2-x^2)^(3/2)
过程其实很简单，就按求导的几种原则来做
原式
=1/(a^2-x^2)^(1/2) + x*(1/(a^2-x^2)^(1/2))'
(1/(a^2-x^2)^(1/2))'
=((a^2-x^2)^(-1/2))'...
全部展开
diff('x/sqrt(a^2-x^2)','x') ＝
1/(a^2-x^2)^(1/2)+x^2/(a^2-x^2)^(3/2)
过程其实很简单，就按求导的几种原则来做
原式
=1/(a^2-x^2)^(1/2) + x*(1/(a^2-x^2)^(1/2))'
(1/(a^2-x^2)^(1/2))'
=((a^2-x^2)^(-1/2))'
=-1/2*((a^2-x^2)^(-3/2))(a^2-x^2)'
=x*(a^2-x^2)^(-3/2)
原式
=1/(a^2-x^2)^(1/2)+x^2/(a^2-x^2)^(3/2)
1楼是正确的
再进行变形就可以了
=(a^2-x^2)/(a^2-x^2)^(3/2)+x^2/(a^2-x^2)^(3/2)
=(a^2-x^2+x^2)/(a^2-x^2)^(3/2)
=a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
收起
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