△ABC是等边三角形,边长为5,O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作△ABC是等边三角形,边长为5.O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作∠MON=60°,交AB 边,AC边分别于M,N点,求△AMN的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:52:24

△ABC是等边三角形,边长为5,O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作△ABC是等边三角形,边长为5.O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作∠MON=60°,交AB 边,AC边分别于M,N点,求△AMN的周长
△ABC是等边三角形,边长为5,O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作
△ABC是等边三角形,边长为5.O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作∠MON=60°,交AB 边,AC边分别于M,N点,求△AMN的周长

补充：八年级上学期数学题这是一道大题,不是填空题.如果是填空题,可以用特殊的形式来做,

△ABC是等边三角形,边长为5,O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作△ABC是等边三角形,边长为5.O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作∠MON=60°,交AB 边,AC边分别于M,N点,求△AMN的周长

由,∠BOC=120°,且BO=CO,可以得到O为等边三角形的中心,在BA边上作点D使BD=AN,连接AO,则∠AOB=120°,很容易求得△DBO≌△NAO；
所以OD=ON和∠AON=∠AOM,
又∠MOD=∠AOB-∠BOD-∠AOM=∠AOB-∠BOD-∠AON=∠AOB-∠MON=60°=∠MON
因为OD=ON,OM=OM,∠MOD=∠MON,所以△MOD≌△MON,所以MN=MD
△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+MD+BD=AB=5