已知:如图所示,AB为⊙o的弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:36:24
已知:如图所示,AB为⊙o的弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明)

已知:如图所示,AB为⊙o的弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明)
已知:如图所示,AB为⊙o的弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明)

已知:如图所示,AB为⊙o的弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明)
证明
1.连接OA,OB
∵OA=OB=半径
∴∠OAC=∠OBD
又∵AC=BD
∴⊿OAC≌⊿OBD(SAS)
∴OC=OD
2.作OE⊥AB,交AB 于E
根据垂直于弦的直径(或过圆心的直线)必平分弦
∴AE=BE
∵AC=BD
CE=AE-AC,DE=BE -BD 【若是这几点排列顺序为A,D,E,C,B的话,就倒过来减】
∴CE=DE【也可用∵OE是中长线,∴⊿OCD是等腰三角形或OC²=CE²+OE²,OD²=...证明】
又∵OE=OE,∠CEO=∠DEO=90º
⊿OEC≌⊿OED(SAS)
∴OC=OD

已知 如图所示,ab为o的弦,c,d为ab上的两点,且ac=bd,求证 角ocd=角odc用2种方法 已知:如图所示,AB为⊙o的弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明) 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.【要 已知:如图所示,圆o的半径为3,弦AB的长为4,求sinA 如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线. 如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PE*EQ的值是 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 2011-12-29 21如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;2011-12-29 21:19 爱上公主小妹妹 | 分类:| 浏览4338次如 如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D 如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于D,OD=2cm,求BC的长 关于圆的证明题,求解·····如图所示,已知点C为⊙O的直径AB延长线上得一点,D为⊙O上一点,CD交⊙O于A点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数. 已知,如图,在圆O中,AB为圆O的弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:OCD为等腰三角形 如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积 【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点已知,如图所示 Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E, 如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上(2)OC=3 OA=5 求AB的长 已知,AB为半圆O的直径,CD垂直于AB于D,C为弧AB中点,弦AE交CD于F,求证AF等于CE 如图所示AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交圆O于D