求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:55:56
求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,

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求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积之和【高数题】
证明题,亲

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等边三角形D1的面积 S1= sqrt(3)*a^2/4
由D1中点构成的D2面积 S2= S1 / 4; 根据余弦定理可知
由D2中点构成的D3面积 S3= S2 / 4;
所有三角形面积 为 极限 ( 自然数n趋近正无穷) S1*(1+ 1/4 +1/(4^2) +.+ 1/4^(n-1)

这些等边三角形的面积之和会无限接近1/√3a²

求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下, 已知线段a,求作边长为a的等边三角形 已知等边三角形的边长为a,求它的面积 等边三角形的边长为 a cm.求它的面积 勾股定理:等边三角形边长为a,求它的面积. 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 已知等边三角形边长为6,求面积冰球一边的中点到另一边的距离长. 已知等边三角形边长为a,求面积 已知等边三角形边长为a,求面积 在一个边长为2的等边三角形中做一个正方形,求正方形的边长 已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 在等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,联结BD,以BD为边做等边三角形BDF求 四边形AFBE为矩形 初中三角形几何题如图,ABC为边长为a的等边三角形,延长BC至D,使CD=b,连AD,以AD为边做等边三角形ADE,连CE,求CE长 如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF(1)若等边三角形ABC的边长为20,且∠BPE=45°,求等边三角形EPQ的边长 (2)求证:BP=EF=FQ 等边三角形的边长为2厘米,求等边三角形的面积 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 请问已知等边三角形边长为a,求它的高和边长的比是多少?