问一道求微分方程通解的题求y''+y=2x^2-3的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:15:12

问一道求微分方程通解的题求y''+y=2x^2-3的通解
问一道求微分方程通解的题
求y''+y=2x^2-3的通解

问一道求微分方程通解的题求y''+y=2x^2-3的通解
∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i （i是虚数）
∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,c2是积分常数)
设原方程的解为y=Ax²+Bx+C
∵y'=2Ax+B,y''=2A
代入原方程得2A+Ax²+Bx+C=2x²-3
比较等式两端同次幂系数,得A=2,B=0,C=-7
∴原方程的特解是y=2x²-7
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+2x²-7.

故原方程的通解是y=C1e^(√3x) C2e^(-√3x)-x -1 (C1,C2是积分常数)。

问一道求微分方程通解的题求y''+y=2x^2-3的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解求微分方程y-y'-2y=0的通解求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y'-2y=3的通解求微分方程y+2y=x的通解求微分方程y+2y'=x 的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程的通解.y-y'^2=1 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解求微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解