给倾斜导轨上的一个滑块一个初速度V,试证明:若导轨足够长,滑块将到达一个与V无关的末速度,求出该末速度提示:粘滞阻力f=-bv,b是常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:40:03
给倾斜导轨上的一个滑块一个初速度V,试证明:若导轨足够长,滑块将到达一个与V无关的末速度,求出该末速度提示:粘滞阻力f=-bv,b是常数

给倾斜导轨上的一个滑块一个初速度V,试证明:若导轨足够长,滑块将到达一个与V无关的末速度,求出该末速度提示:粘滞阻力f=-bv,b是常数
给倾斜导轨上的一个滑块一个初速度V,试证明:若导轨足够长,滑块将到达一个与V无关的末速度,求出该末速度
提示:粘滞阻力f=-bv,b是常数

给倾斜导轨上的一个滑块一个初速度V,试证明:若导轨足够长,滑块将到达一个与V无关的末速度,求出该末速度提示:粘滞阻力f=-bv,b是常数

如图.

令:导轨倾斜角度为A,物体质量为m;

已知:粘滞阻力为 f’=bV 

求证在下滑距离不受限制的条件下,物体下滑的末速度与物体下滑时的初速度无关.

证:

F= ma

又:F=f”-f’= mg sinA – bV

即:ma = mg sinA – bV

a = g sinA-(b/m)V 

随着物体下滑速度V增大,a将减小,直到“0”.

令:a = 0

g sinA-(b/m)V = 0

V = (mg sinA)/b

结论:在下滑距离不受限制的条件下,物体下滑时受粘滞阻力f’及物体重力产生的下滑力f”

的影响,下滑速度逐渐增加,下滑加速度逐渐减小直至为0,物体下滑的末速度V = (mg sinA)/b与物体下滑时的初速度V0无关.证毕.

你也是中南大学的吧

我要重新学习大学物理,真是麻烦。

∵mgsinθ-bv=ma
∴a=gsinθ-bv/m
即滑块先做加速度逐渐减小的加速运动。
当a=0以后,匀速运动。
∴v=mgainθ/b.

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