利用单调性的定义证明函数y=(x+2)/(x+1)在x>-1时是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:29:05
利用单调性的定义证明函数y=(x+2)/(x+1)在x>-1时是减函数

利用单调性的定义证明函数y=(x+2)/(x+1)在x>-1时是减函数
利用单调性的定义证明函数y=(x+2)/(x+1)在x>-1时是减函数

利用单调性的定义证明函数y=(x+2)/(x+1)在x>-1时是减函数
证明:y=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1).
设x1≥x2>-1.则:
y(x1)-y(x2)=(1+1/(x1+1))-(1+1/(x2+1))=1/(x1+1)-1/(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1).
由于:x1≥x2>-1.所以(x1+1)(x2+1)>0,并且x2-x1≤0.
所以:y(x1)-y(x2)≤0.
所以当x>-1时是减函数.

利用函数单调性的定义证明y=-x^2+1在(-∞,+∞)上是增函数 利用单调性的定义证明函数y=(x+2)/(x+1)在x>-1时是减函数 证明闭区间的单调性(在线等答案)利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数 利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数 利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数 用函数单调性的定义证明y=x+ (2/x)是增函数 用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕(1-x),判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明 利用函数单调性的定义,证明函数y=x+x分之82在x属于【根号2,正无穷】上为单调递增函 试用函数单调性定义讨论函数y=2x-3的单调性. 利用单调性的定义证明函数f(x)=x²-2x在区间【1,+∞)上是增函数 判断y=1-2X^2在(0,+无穷)上的单调性,并用单调性定义证明 用单调性定义证明用单调性定义证明函数y=e^x+(1/e^x),x∈(0,+∞)的单调性最好在20:00之前给出正解啦3Q~ 求函数y=2^x-1/2^x+1的定义域判断此函数单调性并用定义证明 利用定义判定函数y=x/1-x(分数)的单调性+并指出单调区间 利用定义判断函数Y=X-1除以X在(0,正无穷大)上的单调性 已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.