初中垂径定理的一道题!急!如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:30:51
初中垂径定理的一道题!急!如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD.

初中垂径定理的一道题!急!如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD.
初中垂径定理的一道题!急!
如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD.

初中垂径定理的一道题!急!如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD.
连接OD
∵AE=6 BE=2
∴OB=8/2=4
∵BE=2
∴OE=2
∵∠CEA=30°
∴OF=1/2OE=1
∵OD=OB=4
∴OF=√15
∴CD=2√15