有一个4位数,前两位相同;后两位也相同,是个完全平方数,求此四位数最好有证明我妹妹在问我,偶怎么知道,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:58:43
有一个4位数,前两位相同;后两位也相同,是个完全平方数,求此四位数最好有证明我妹妹在问我,偶怎么知道,

有一个4位数,前两位相同;后两位也相同,是个完全平方数,求此四位数最好有证明我妹妹在问我,偶怎么知道,
有一个4位数,前两位相同;后两位也相同,是个完全平方数,求此四位数
最好有证明
我妹妹在问我,偶怎么知道,

有一个4位数,前两位相同;后两位也相同,是个完全平方数,求此四位数最好有证明我妹妹在问我,偶怎么知道,
解:四位数可以表示成
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得
四位数=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方数就行了.
由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a=7一个解;b=4.
因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88

有一个4位数,前两位相同;后两位也相同,是个完全平方数,求此四位数最好有证明我妹妹在问我,偶怎么知道, 一个四位数前两位相同,后两位相同,这四位数正好是一个数的平方 有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急 已知一个四位数,它的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位也相同,求这个四位数要准确步骤 7744是四位数中唯一一个前两位数字相同,后两位也相同的完全平方数吗? 一个四位数是完全平方数,它前两位相同,后两位相同,求这个数! 有一个四位数,第1,2个数相同,第3,4个数相同,且这个四位数是一个整数的平方,请求出这个四位数.用C语言写 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好 有一个四位数,它分别除以2,3,4,5,6,7这6个自然数的余数各不相同,这个四位数最小是? 用1234这四个数写出一个10000位数,从这个10000位数中取出相邻的四个数字可以组成许多4位数这些4位数中至少有( )个相同的 有一整数除以4余1,除以5的余数为3,该整数的个位数字是几?求一个四位数,使它是一个完全平方数,且前两位数字相同,后两位也相同.一个自然数为其各位数字之和的17倍,就称它为“特定数”.请 有一个四位数,各位都是互不相同的奇数,每个数又能整除自身,求这个四位数 已知一个四位数,他的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同.求这个四位数? 已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.后面两个数字也相同 一个11位数至少有几个数位上的数相同 求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起,是前两位相同,后两位相同。 一个4位数,它左右对称.这4个数字的和与4位数的前2个数正好相同,这个4位数是多少?有过程么最好不过了.没么也算了,有过程的. 一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是