如果X^3+AX^2+BX+8有2个因式X+1和X+2,那么A+B等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:15:04

如果X^3+AX^2+BX+8有2个因式X+1和X+2,那么A+B等于?
如果X^3+AX^2+BX+8有2个因式X+1和X+2,那么A+B等于?

如果X^3+AX^2+BX+8有2个因式X+1和X+2,那么A+B等于?
设X^3+AX^2+BX+8=(x+1)(x+2)(x+m)
展开(x+1)(x+2)(x+m)=x^3+(m+3)x^2+(3m+2)x+8
比较X^3+AX^2+BX+8=x^3+(m+3)x^2+(3m+2)x+8
所以A=m+3,B=3m+2,2m=8
所以A=7,B=14
A+B=21

假设X^3+AX^2+BX+8=0
因为有因式X+1和X+2
所以该方程有-1，-2这两个根
当x=-1时，-1+A-B+8=0
当x=-2时，-8+4A-2B+8=0
所以A=7，B=14
A+B=21

假设X^3+AX^2+BX+8=(x+1)(x+2)(x+a)
又 (x+1)(x+2)(x+a)=(x^3+3x+2)(x+a)=x^3+(a+3)x^2+(3a+2)x+2a
则 X^3+AX^2+BX+8=x^3+(a+3)x^2+(3a+2)x+2a
则 A=a+3,B=3a+2,8=2a
所以a=4 得 A=7,B=14
所以A+B=21

如果X^3+AX^2+BX+8有2个因式X+1和X+2,那么A+B等于? 如果X^3+AX^2+BX+8有2个因式X+1和+2,那么A+B等于? 如果x+ax+bx+8 有两个因式x+1和x+2,那么a+b=? 如果x^3+ax^2+bx+8有两个因式（x+1）和（x+2),求a+b的值. 请回答这道题：如果x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2,求a+b的值如果多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a,b的值,并把此多项式分解. 如果x的3次方+ax的平方+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a+b的值. 若x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=___若x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b____ 若多项式x^3+ax^2+bx+8的分解因式的结果是个完全立方式求a+b 若多项式x^3+ax^2+bx+8的分解因式的结果是个完全立方式求a+b 如果ax^2+bx+2有两个因式x+1和x+2,求a+b的值. 如果ax²+bx+2有两个因式x+1和x+2 则a+b的值如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于如果x³＋ax²＋bx＋8有两个因式为x＋1和x＋2,求a＋b的值如果x的三次方+ax平方+bx+8有两个因式为x+1和x+2求a+b的值如果x³+ax²+bx+8有两个因式是x²+1和x+2,求a+b值如果x的3次方+ax的平方+bx有两个因式为x+1和x+2,求a+b 如果x^2-x-1是ax^3+bx^2+1的一个因式,求a,b的值