作业帮如图,已知直线AB//CD,∠EPF=60°,若EQ、FQ分别平分∠BEP和∠DFP,则∠EQF=______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:55:18
如图,已知直线AB//CD,∠EPF=60°,若EQ、FQ分别平分∠BEP和∠DFP,则∠EQF=______
如图,已知直线AB//CD,∠EPF=60°,若EQ、FQ分别平分∠BEP和∠DFP,则∠EQF=______
如图,已知直线AB//CD,∠EPF=60°,若EQ、FQ分别平分∠BEP和∠DFP,则∠EQF=______
连接EF~根据三角形3角和为180°
∠PEF+∠PFE=180°-∠P=120°
因为AB//CD~内角互补~所以∠BEF+∠DFE=180°
∠PEB+∠PFD=（∠PEF+∠BEF）+（∠PFE+∠DFE）=180°+120°=300°
因为EQ和QF分别平分∠PEB和∠PFD~所以∠PEQ+∠PFQ=300°/2=150°
四边形4角和为360°~所以∠Q=360°-（∠PEQ+∠PFQ）-∠P=360°-150°-60°=150°
哈哈~我四年多不接触数学了~还能算出来~逻辑思路没忘啊~这道题只能用连接~而不能用肉眼去观察PQ是不是平行于AB~如果能画角1角2就不用说得那么凌乱啦
作HQ//AB//CD
所以∠BEQ=∠HQE,∠QFD=∠HQF
因为EQ、FQ分别评分∠BEP和∠DFP
所以∠PEQ=∠BEQ=∠EQH,∠PFQ=∠QFD=∠HQF
所以∠PFQ+∠PEQ=∠Q
设∠PEQ为X，∠PFQ为Y
所以∠Q=X+Y
因为∠P=60°
所以X+Y+(X+Y)+60°=360°
所以2X+2Y=...
全部展开
作HQ//AB//CD
所以∠BEQ=∠HQE,∠QFD=∠HQF
因为EQ、FQ分别评分∠BEP和∠DFP
所以∠PEQ=∠BEQ=∠EQH,∠PFQ=∠QFD=∠HQF
所以∠PFQ+∠PEQ=∠Q
设∠PEQ为X，∠PFQ为Y
所以∠Q=X+Y
因为∠P=60°
所以X+Y+(X+Y)+60°=360°
所以2X+2Y=300°
所以X+Y=150°
即∠Q=150°
收起