作业帮如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:20:59
如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB
如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB
如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行,同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC（等量代换）
∴DG||BC（内错角相等,两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行,同位角相等）
因为EF⊥AB.CD⊥AB 所以∠FEB=∠CDB=90° 所以EF∥CD（同位角相等，2直线平行）所以∠EFB=∠DCB （2直线平行，同位角相等）因为∠EFB=∠GDC 所以∠GDC=∠DCB 所以DG∥BC （内错角相等，2直线平行） 所以∠AGD=∠ACB（2直线平行，同位角相等） 望采纳。。。。。。。。...
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因为EF⊥AB.CD⊥AB 所以∠FEB=∠CDB=90° 所以EF∥CD（同位角相等，2直线平行）所以∠EFB=∠DCB （2直线平行，同位角相等）因为∠EFB=∠GDC 所以∠GDC=∠DCB 所以DG∥BC （内错角相等，2直线平行） 所以∠AGD=∠ACB（2直线平行，同位角相等） 望采纳。。。。。。。。
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EF⊥AB，且CD⊥AB
则EF∥CD
故∠EFB=∠DCB
由于∠EFB=∠GDC
则∠GDC=∠DCB
∴DG∥BC
故∠AGD=∠ACB
不懂请追问，
∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF||CD
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF||CD
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
EF和CD同时垂直AB得出EF平行CD可以得出角EFB等于角DCB，而角EFB等于角GDC可以得出角DCB等于角GDC、进而得出DG平行BC，得出AGD等于ACB
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC（已知）
∴∠BCD=∠GDC（等量代换）
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）...
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证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC（已知）
∴∠BCD=∠GDC（等量代换）
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
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