如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:59:11
如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.图：

如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.图：
如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.
图：



如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.图：
等边三角形ABC中,AB=AC,角BAC=角B=60
而且AD=BE
所以三角形CAD全等于三角形ABE
所以角BAE＝角DCA
在三角形ADP中,角APD=180-角BAE-角ADP
又因为角ADP=角B+角DCB ,角BAE＝角DCA
所以角APD=180-角DCA-(角B+角DCB)
＝180-角B－（角DCA+角DCB）
＝180－角B-角ACB
＝180－60－60
＝60
又因为角APD＝角CPE
所以角CPE＝60度

由于AB=CA,∠ABE=∠CAD=60°,BE=AD,所以三角形ABE相似于三角形CAD（边角边）。
所以∠BAE=∠ACD，又三角形ABE的外角∠AEC=∠B+∠BAE，
所以∠PEC=∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+∠ACD，将∠ACD=∠ACB-∠PCE代入，得：
∠PEC=∠B+∠ACB-∠PCE，
所以∠PEC+∠PCE=∠B+∠ACB=60°+60°=...

全部展开

由于AB=CA,∠ABE=∠CAD=60°,BE=AD,所以三角形ABE相似于三角形CAD（边角边）。
所以∠BAE=∠ACD，又三角形ABE的外角∠AEC=∠B+∠BAE，
所以∠PEC=∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+∠ACD，将∠ACD=∠ACB-∠PCE代入，得：
∠PEC=∠B+∠ACB-∠PCE，
所以∠PEC+∠PCE=∠B+∠ACB=60°+60°=120°，
所以∠CPE=180°-(∠PEC+∠PCE)=60°.

收起

如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.图： 如图,等边三角形abc中,bd=ce,ad与be交于求角ape的度数 如图,等边三角形ABC中,AD=CE,CD与BE相交于P点,求角BPC的度数. 如图,等边三角形ABC中,AD,BE是中线,且AD与BE交于点F,则∠AFB= 在线等,急求~! 如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图,在等边三角形abc中中线ad与中线be交与点o,且od=1,求oa的长度 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数 如图,等边三角形ABC中DE分别为AB,BC上一点,AD=BE,AG⊥CD,求AG比AF的值 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=? 如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则角APE= 已知如图等边三角形aBC中,BD=CE AD与BE交于P,则角APE=?度 如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于P,则∠APE的度数是 如图,等边三角形ABC中,AD是CB边上的高,AD=根号3,求三角形的面积 如图,等边三角形A 如图,等边三角形ABC中,AD,BE是中线,且AD与BE交于点F,则∠AFB= 如图,已知△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点F.1、求证AD=BE 2.求∠BFD的度数