高二数学导学旧版P112第4题高二数学直线光线从A到B长度问题一条光线从点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0以后,再反射到一点B(2,15),求这条光线从A到B的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:09:06
高二数学导学旧版P112第4题高二数学直线光线从A到B长度问题一条光线从点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0以后,再反射到一点B(2,15),求这条光线从A到B的长度

高二数学导学旧版P112第4题高二数学直线光线从A到B长度问题一条光线从点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0以后,再反射到一点B(2,15),求这条光线从A到B的长度
高二数学导学旧版P112第4题
高二数学直线光线从A到B长度问题
一条光线从点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0以后,再反射到一点B(2,15),
求这条光线从A到B的长度

高二数学导学旧版P112第4题高二数学直线光线从A到B长度问题一条光线从点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0以后,再反射到一点B(2,15),求这条光线从A到B的长度
B点作直线的对称点B'(14,-1),连AB'交直线于C,AC+CB=AB' 即得(两点之间距离公式)

作B关于3X-4Y+4=0的对称点B',AB'长度就是了,至于具体公式我都忘了 ,你翻课本去吧

入射角 = 反射角
或者求B相对于直线的对称点B‘,则AB的长度变成AB’
过BB‘的直线方程为 y = -(4/3)x + 53/3, BB1与L的交点为(8,7),可求得B’的坐标为(14,-1)
故光线长度为 根号((14-(-3))的平方+((-1)-5)的平方) = 根号(325)

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