作业帮m为何值时,方程x∧2+y∧2-4x+2my+2m∧2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程?注：∧2(二次方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:24:46
m为何值时,方程x∧2+y∧2-4x+2my+2m∧2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程?注：∧2(二次方）
m为何值时,方程x∧2+y∧2-4x+2my+2m∧2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程?
注：∧2(二次方）
m为何值时,方程x∧2+y∧2-4x+2my+2m∧2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程?注：∧2(二次方）
x∧2+y∧2-4x+2my+2m∧2-2m+1=0
(x-2)²+(y+m)²=-m²+2m+3
要使它表示一个圆,则有
-m²+2m+3>0
m²-2m-3
x^2+y^2-4x+2my-2m+1+2m^2=0
可以变成(x-2)^2+(y+m)^2=-M^2+2m+3
让上面的方程是圆，就是-M^2+2m+3>0
也就是-1
当m=1时，最大
圆的方程(x-2)^2+(y-1)^2=4
x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=(x-2)^2+(y+m)^2+m^2-2m-3=0
所以=(x-2)^2+(y+m)^2=-m^2+2m+3
所以当-m^2+2m+3>0时，该方程才表示圆。
所以解得-1
所以当m-1=0即m=1时，半径最大，此时方程为：
(x-2)^2+(y+1)^2=4
此时半径为2。
（x-2）^2+(y+m)^2=(m+1)(-m+3)
-1
（x-2）^2+(y+2)^2=4
化简为(x-2)^2+(y+m)^2=4-(m-1)^2
然后右边是圆的半径r的平方，所以大于等于0得出-2
明显是m=1时，得r^2=4即r=2
此时圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4
圆心为（2，-1）半径为2...
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化简为(x-2)^2+(y+m)^2=4-(m-1)^2
然后右边是圆的半径r的平方，所以大于等于0得出-2
明显是m=1时，得r^2=4即r=2
此时圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4
圆心为（2，-1）半径为2
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