函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:11:45
函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用

函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用
函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0
急用

函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用
积分大于零不一定函数恒大于零吧.还缺少条件.
如果是在任意区间(就是在给定的大区间里面任取两个端点)积分都大于零,那就可以证明函数在大区间恒大于零.方法是反证法,若函数有小于零的部分,即图像穿过了X轴,那么就可以取到一个小区间,此区间上函数值恒小于或等于零,那么此区间上函数的积分肯定小于或等于零,与题意矛盾,从而假设不成立,函数应该恒大于零.

楼上正解,但还需要加一个条件:函数连续
正确的表述是:如果函数在区间连续,在任意子区间的积分大于0,则函数大于0

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