在四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:05:12

在四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为
在四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为

在四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为
在AB上截取AD‘=AD,连CD',过C作DE⊥AB于E,
因为AC平分∠BAD,
所以∠DAC=∠D'AC,
AD=AD',
AC为公共边,
所以△ACD≌△ACD'(SAS),
所以CD=CD'=10,
所以BD'=AB-AD'=21-9=12
所以△BCD'是等腰三角形,
所以CE平分BD‘,
所以D'E=BD'/2=6,
在直角三角形ECD'中,由勾股定理,得
CE^2=CD'^2-ED'^2=10^2-6^2=64,
所以CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,
AC^2=AE^2+EC^2
=（9+6）^2+8^2
=15^2+8^2=17^2
解得：AC=17

在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且|AB|=|BC|,那么四边形ABCD为A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C,AD小于BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边形a'b'c